Az összes érettségi közül talán a matematika a legnépszerűbb, ha emelt szintű vizsgán gondolkodunk. Évről évre megfigyelhető, hogy a legtösbb hallgató ezt a tantárgyat választja, ha valamilyen tantárgyból emelt szintű vizsgát szeretne tenni. Bár a felkészülés ebből a tantárgytól sem könnyű, ha nem jól csináljuk, könnyen beleszaladhatunk pofonokba. Miért mondható el, hogy ez a legjobb választás mindazok számára, akik valamilyen emelt szintű érettségit szeretnének tenni? Mik a legnehezebb részei ennek a vizsgának?
Mi a különbség az emelt szintű és a középszintű matematika érettségi között?
Fel is merülhet a teljesen jogos kérdés: mégis miben más az emelt szintű matematika érettségi, mint a középszintű? A középszintű érettségit mindenkinek kötelező letennie. Tehát, mindenki, aki érettségi vizsgát szeretne tenni, kötelező jelleggel meg kell, hogy mérettessen matematikából. Az emelt szintű érettségi vizsgán – a középszintűvel ellentétben – kötelező szóban is vizsgázni. Ez jellemzően egy előre kiadott tételsor szerint változik, melyet évről évre variálnak.
Miért ez a legnépszerűbb érettségi tantárgy?
Emelt szinten évről évre matematikából tesznek a legtöbben érettségi vizsgát. Miért? Mi ennek az oka? Ahhoz, hogy ezt megértsük, arra kell rálátnunk, hogy mik a jellemző elvárások a felsőoktatásban. Gyakorlatilag mindenki, ami emelt szinten szeretne érettségi vizsgát tenni, szeretne továbbtanulni főiskolán, vagy pedig egyetemen.
Melyik tantárgy jelenik meg szinte minden gyakorlatorientált egyetemi fokozatban? Ez bizony nem fizika vagy kémia. Ez a matematika. Az integrálás, a deriválás az első félév matematikai tananyagai közé tartozik, amelyeket bizony meg kell tanulni az emelt matek érettségire. Ha valaki informatika érettségit tesz, az ott megszerzett ismeretek nem sokat jelentenek majd, ha például később biológusnak akar tanulni. Ezzel szemben a matematikát szinte minden tanulmányi területen megkövetelik.
Milyen témák merülnek fel leggyakrabban az érettségi során?
Ha emelt szinten szeretnénk matematikából diplomát szerezni, látni fogjuk, hogy évente nagyon sok téma merül fel a vizsgákon. Pontosan mik lennének ezek? Mik azok, amikkel szinte hogy találkozunk később?
Integrálás. Az integrálás nagyon érdekes téma, igazi rémálma mindenkinek, aki egyetemre akar menni. Később munkája során szintén sokan fogják használni, mivel nagyon esszenciális.
Deriválás. Nem tudod, hogy mi az a differenciálás? Hogy hogyan lehet egy függvény szélsőértékét könnyedén meghatározni? Mi az a második derivált, és mire használható? Ezekkel kell mindenképp tisztában lenni.
Trigonometria. Bizony, ez egy olyan témakör, ami később is fontos lehet, nem csak akkor, amikor érettségizünk. Például, ha különféle távolságokat szeretnénk meghatározni.
Racionális számok. Miért lesz egy szám racionális szám, vagy éppen irracionális? Miben különbözik a valós számoktól? Milyen nevezetes tételek és bizonyítások kapcsolódnak a témához?
Valószínűségszámítás. Mekkora esélye annak, hogy egy adott esemény bekövetkezik? Milyen nevezetes valószínűségi tételek lelhetők fel? Milyen szerepe van a statisztikában? Mik azok a kolmogorov-axiómák?
Kombinatorika. A kombinatorika azzal foglalkozik, hogy egy véges halmaz elemeit valamilyen szabály alapján csoportosítsuk, kiválasszuk, sorrendbe rakjuk.
Logaritmusszámítás. Miképpen lehet kiszámítani a logaritmust? Nem csak az alapelvet kell ismerni. Gyakori hiba, hogy a hallgatók elrontják a típusfeladatokat, mivel a diákok összekeverik a hatványozás fogalmával.
Prímszámok. Hány osztója van egy prímszámnak? Pontosan mi a definíciója annak a fogalomnak, hogy prímszám? A nulla prímnek számít? Ezek nagyon gyakori kérdések.
Százalékszámítás. Ha nem tudsz százalékot számolni, akkor a mai világban gyakorlatilag halott vagy. Miért? Azért, mert a mindennapjainkban is gyakorlatilag mindenhol ott van. A kamatos kamatszámítástól egészen a bolti leárazásokig.
Koordináta geometria. Miképpen kell a koordinátarendszerben távolságokat számolni? Milyen esetekben, helyzetekben kiváló opció a koordináta geometria használata?
Térfogatszámítás. Mi a térfogatszámítás elve? Miképpen kell kiszámolni egy hengerekből álló, akár komplexebb test térfogatát? És ha gúlákból, valamint téglatestekből áll az egész?
Másodfokú egyenlet. Mi az a diszkrimináns? Mikor van egy másodfokú egyenletnek megoldása? Mi a megoldóképlet? Ezek mind-mind fontos kérdések.
Síkidomok. A síkidomok már általános iskolában is sokszor feladják a leckét a diákoknak. Miért? Azért, mert rengeteg féle síkidom létezik, különböző tulajdonságokkal. A rombuszok területét kiszámolni szinte gyerekjáték, nem sokkal nehezebb feladat, mint a téglalap területének kiszámítása. A paralelogramma területszámítása szintén egyszerű, itt szükségünk lehet a szögfüggvények használatára is. A deltoid a gyerekek igazi kedvence, hiszen egy tengelyesen szimmetrikus négyszög. Viszont ugyanúgy része az emelt szintű matematika érettséginek a körökkel kapcsolatos számítási feladatok, vagy a trapézokkal, rombuszokkal kapcsolatos számolások.
A Pitagorasz-tétel szintén kötelező eleme az emelt szintű matematika érettséginek. Mégis ki tudna sikeresen teljesíteni akár egy középszintű vizsgát is, ha nem ismeri ezt a nevezetes tételt?
Abszolút érték. Pontosan mi egy szám abszolút értéke? Már kisgyerek korában előjön rengeteg emberben a kérdés matematikából: mi a különbség az ellentett, és az abszolút érték között?
Az egyetemi vizsgán hol jelenik meg az emelt szintű matematika érettségi követelménye?
Valójában több olyan témakörről beszélhetünk, amelyek megtalálhatók az egyetemi tananyagban. Mik ezek pontosan? Természetesen a kérdés szak-specifikus. Például, ha valaki matematikus szakra megy, akkor később mindenre szüksége lesz. Az informatikus képzések jelentős része szintén matematikára épül. Íme, két olyan témakör, ami valóban nagyon gyakori az érettségin:
Deriválás. A számonkérésre minden félévben az első dolgozatokban kerül sor. A differenciálás a felsőbb matematika fontos alapja, az analízis egyik alapköve.
Megjelenik az integrálás is, amely az első félév tantervének második felét képezi, beleértve a Riemann-itegrált.
Megjelenik-e az egyetemen az emelt szintű matematika érettségi követelménye?
Vannak témák, amelyek igen, és vannak, amelyek nem. Ennek oka az, hogy a tantárgyak szerkezete és a követelményrendszer is eltér. Az egyetemen elsősorban a függvénytanra helyezik a hangsúlyt, az érettségin pedig azok kerülnek előtérbe, amelyek az általános matematikai oktatás szempontjából fontosak.
Mindig ugyanazt kell tudni a szóbeli vizsgára?
A pontos követelmény mindig kissé változik az emelt matematika érettségi vizsgán. A diákok hiszen különböző feladatokat kapnak. Miért? Mivel a vizsgához meg kell tanulni a szóbeli tételeket. Ennek eredményeként kijelenthető, hogy a helyes felkészülési módszerek minden évben kissé mások, annak ellenére, hogy sok az átfedés.
Miképpen kell jól felkészülni az emelt szintű matematika érettségi vizsgára?
Rengeteg diák azért nem érettségizik jól matematikából, mert nem tudja, hogy hogyan kellene felkészülni az emeltszintű vizsgára. Rengeteg olyan tipp és technika lelhető fel, ami márpedig igenis nagyon hasznos – lássunk ezek közül néhányat!
Gyakorolj minél többször és minél többet. Az összes szempont közül rendkívül fontos, hogy folyamatosan foglalkozzunk a témával. Ha nem gyakorlunk rendszeresen, akkor végül nem is számíthatunk igazán jó eredményekre.
Minden témakörből készüljünk, ne csak a kedvenc témáinkból. Ha csak azokat gyakoroljuk, amiket szeretünk, akkor soha nem fogunk jó eredményt elérni. Például lehetséges, hogy imádjuk a gráfelméletet, de nem szeretünk differenciálni. Alapvetően mindkettő téma nagyon gyakran előjön az emelt szintű matematika érettségin, ezért hatalmas hiba lenne csak az egyiket megtanulni, a másikat nem.
Keress egy mentortanárt. Nem szégyen, ha valamit nem tudunk, sokkal inkább, ha kérdezni sem merünk. Talán egy 30-40 órás mentorálás is sokat segíthet nekünk céljaink elérésében. A mentortanár gyakorlatilag bármely kérdésünkre válaszolni fog, amivel nem vagyunk tisztában.
Fizessünk be a legjobb internetes online videókurzusokra. Ezek a legjobbak az összes felkészülési eszköz és lehetőség közül ár-érték arányban, hiszen a feladatok a korábbi évekre is megtalálhatók. Nekünk az a fontos, hogy minden témakörre egyaránt rálássunk.
Mennyit kell készülni a sikeres vizsgához?
Nagyon eltérhet, hogy mennyit kell készülnie az érettségi évében erre a megmérettetésre. Mennyit foglalkoztunk már matematikával korábban? Mennyire vagyunk otthon a matematikában, mennyire jó az érzékünk a témához? Ezek mind nagyon fontos kérdések. Minden téma különbözik, és eltérő mértékű tanulást igényelhet a teljes mértékű elsajátításuk
